Filosofi Bilangan Pecahan antara Pembilang dan Penyebut

 Tiada henti untuk membicarakan ilmu yang Allah turunkan di Bumi ini. Padahal bagi Allah ilmu yang diberikan kepada umat manusia ini hanyalah bagaikan setetes air dari sekumpulan samudra di dunia. Salah satu ilmu yang menarik untuk dipelajari yaitu matematika, yang berkaitan mengenai matematika dengan filosofi kehidupan. Saya ingin membahas mengenai filosofi Bilangan  pecahan, yaitu hubungan antara pembilang dan penyebut. Mengapa disebut Pembilang (Numerator) dan Penyebut (Denominator)?.

Sebelumnya kita akan membahas apa sih Pecahan (Fraction) itu?. Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p/q, dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠0. p = Pembilang yang berada sebelum tanda “/” slash atau diatas line (garis) dan q = Penyebut yang berada setelah “/” slash atau dibawah line (garis).  Sudah jelas bukan?Oke, kembali ke filosofi Bilangan Pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Sebagai manusia kita menjadi Penyebut (Denominator) kepada yang diatas, Pembilang (Numerator). Olah karenanya Penyebut (Denominator) tidak boleh nol. Kita harus menyebut ke-maha-anNya atau memohon segala sesuatu kepada yang diatas. Sedangkan Tuhan yang maha atas segalanya menjadi Pembilang, menjadikan segala sesuatu atas kehendakNya. cukup dengan BILANG “Kun” maka JADI. Oleh karenanya jika Tuhan “Tidak Menghendaki” = (0) maka hasilnya pun 0.

PEMBELAJARAN KOOPERATIF MODEL STAD PADA BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Perkembangan di bidang pendidikan menuntut adanya peningkatan kualitas pendidikan untuk menjadikan peserta didik menjadi manusia yang handal. Cara berpikir tersebut dapat dikembangkan melalui matematika yang dapat digunakan pada setiap keadaan dan bersifat objektif serta disiplin dalam memandang suatu masalah. Berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika, namun indikator ke arah tersebut belum menunjukkan peningkatan yang signifikan. Menurut Widyawati (2005:1) rendahnya nilai matematika tersebut disebabkan oleh banyak faktor, seperti kemampuan siswa yang rendah atau mungkin karena metode pembelajaran yang tidak sesuai atau penyebab lain.

Selama ini pembelajaran di sekolah cenderung berfokus pada aktivitas guru sebagai pengajar dan materi yang diajarkan kurang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pembelajaran tersebut menyebabkan siswa menjadi pasif dan memunculkan rasa kebosanan dalam diri siswa terhadap pelajaran matematika. Salah satu model pembelajaran yang menuntut siswa untuk aktif adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD. Dalam pembelajaran tersebut ada lima tahapan yang dilaksanakan, yaitu presentasi kelas, pembentukan kelompok, tes/kuis, pemberian skor perkembangan, dan penghargaan kelompok.

Pembelajaran matematika pada materi aljabar tentang persamaan garis lurus dianggap sebagai salah satu materi yang sulit dipahami oleh siswa kelas VIII, khususnya kelas VIII A. Siswa kurang memahami cara menentukan gradien garis jika diketahui persamaan garisnya.

Dalam pembelajaran matematika, sistem penilaian yang digunakan selama ini didominasi oleh satu metode pengujian yang hanya mengukur ingatan siswa terhadap informasi faktual dan prosedur algoritmis. Cara penilaian seperti ini membuat siswa lebih mementingkan hasil tes yang baik, daripada usaha untuk memahami konsep, sehingga memungkinkan siswa untuk melakukan cara curang agar memperoleh hasil tes yang baik.

Menurut Muslimin (dalan Widyantini, 2008:4) pembelajaran kooperatif merupakan pendekatan pembelajaran yang mengutamakan adanya kerjasama antarsiswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pembelajaran kooperatif yang paling sederhana adalah pembelajaran kooperatif model STAD merupakan. Menurut Sunardi (2006:11) dalam pembelajaran kooperatif model STAD siswa belajar dalam kelompok, guru menyajikan informasi baru kepada siswa dengan menggunakan presentasi verbal. Anggota tim siswa menggunakan LKS atau perangkat lain untuk menuntaskan materi pelajaran kemudian saling membantu untuk memahami bahan pelajaran melalui tutorial atau melakukan diskusi. Pembelajaran tersebut dapat mendorong siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan belajar mengajar dan melatih kemampuan siswa dalam bekerjasama untuk menyelesaikan tugas dan  menguasai konsep serta materi pelajaran.

Salah satu kriteria yang digunakan untuk menentukan hasil belajar adalah hasil kerja siswa dalam mengerjakan LKS yang dinilai dengan rubrik penilaian unjuk kerja. Menurut Sahlan (2007:85) penilaian unjuk kerja merupakan teknik penilaian berdasarkan hasil pengamatan terhadap aktivitas peserta didik dalam melakukan sesuatu. Penilaian unjuk kerja dalam matematika adalah penilaian yang dapat mengungkapkan kemampuan siswa dalam pemahaman konsep, pemecahan masalah, dan komunikasi. Tidak seperti tes konvensional yang terfokus pada fakta dan hanya mempunyai jawaban tunggal, penilaian unjuk kerja dirancang untuk menguji kemampuan siswa dalam menggunakan keterampilan pengetahuannya pada berbagai situasi dan keadaan dunia nyata.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Siklus I

1.       Perencanaan

Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan adalah menyusun silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), daftar kelompok siswa, LKS 1 dan 2 beserta jawaban serta rubrik skoring, menyusun soal tes awal, kuis 1, kuis 2, tes akhir serta jawaban, dan menyusun pedoman wawancara dan observasi.

2.       Tindakan

Pembelajaran diawali dengan penjelasan guru tentang metode pembelajaran yang akan dilaksanakan, yaitu pembelajaran kooperatif model STAD dengan penilaian unjuk kerja. Kemudian guru (peneliti) menyampaikan tujuan pembelajaran. Setelah guru menjelaskan, siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan daftar kelompok yang dibuat. Guru membagikan LKS 1 pada setiap kelompok dan menginformasikan untuk mengerjakan tugas dengan kerjasama antar anggota kelompok. Siswa diminta mengerjakannya secara individu dengan diskusi kelompok. Setelah menyelesaikan LKS 1, siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Hasil pekerjaan siswa dinilai dengan pedoman penskoran penilaian unjuk kerja yang telah dibuat. Kuis 1 dilaksanakan setelah siswa selesai melakukan presentasi. Perhitungan skor perkembangan dan penghargaan kelompok dilaksanakan pada pembelajaran 2.

Pada pembelajaran 2, kegiatan yang dilaksanakan serupa dengan pembelajaran 1 tetapi materi yang disampaikan berbeda yaitu sifat-sifat persamaan garis lurus yamg saling berpotongan dan salng tegak lurus. Setelah diadakan kuis 2, dilakukan perhitungan skor perkembangan berdasarkan skor awal dan kuis 1. Guru membimbing siswa untuk menghitung skor perkembangan masing-masing, kemudian mereka menggabungkan skor tersebut ke dalam skor kelompok. Kemudian anggota kelompok bersama-sama menghitung rata-rata skor perkembangan yang digunakan untuk menentukan predikat kelompok. Setelah dilakukan perhitungan, maka diperoleh hasil tim yang meraih predikat “Sangat Baik” adalah kelompok IV dan VII. Untuk predikat “Baik” diraih oleh kelompok I, II, III, dan V. Sedangkan untuk predikat “Cukup” diraih oleh kelompok VI dan VIII.

3.       Observasi

Kegiatan observasi dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung. Hal yang diobservasi meliputi aktivitas guru, aktivitas siswa, dan aktivitas kelompok. Pada kegiatan ini peneliti dibantu oleh empat observer. Masing-masing observer mengamati aktivitas siswa sebanyak dua kelompok. Sedangkan observasi pada guru (peneliti) pada pembelajaran ini dilakukan oleh guru bidang studi matematika.

4.       Refleksi

Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan adalah menganalisis hasil tes, hasil observasi aktivitas guru, siswa, kelompok, dan hasil wawancara selama pembelajaran kooperatif model STAD dengan penilaian unjuk kerja.

Pada pembelajaran 1, aktivitas siswa dalam berinteraksi dengan kelompok, ketepatan dalam mengerjakan LKS, penghargaan kelompok, dan pemberian skor perkembangan dapat dikategorikan baik. Untuk aktivitas dalam mempresentasikan hasil diskusi, kerjasama dalam kelompok, dan mengerjakan tugas dapat dikategorikan cukup baik. Untuk aktivitas dalam bertanya dan menjawab pertanyaan guru atau teman dikategorikan kurang baik. Pada pembelajaran kedua, semua aktivitas dapat dikategorikan baik, kecuali aktivitas dalam bertanya dan menjawab pertanyaan guru atau teman dikategorikan cukup baik dan semua aktivitas telah mengalami peningkatan dari pertemuan pertama ke pertemuan kedua.

Berdasarkan analisis terhadap hasil tes akhir 1 dapat dikatakan bahwa hasil belajar siswa dengan pembelajaran kooperatif model STAD dengan penilaian unjuk kerja ini belum tuntas secara klasikal. Hal ini dapat dilihat dari persentase ketuntasan belajar secara klasikal mencapai 52,78% dan ini menunjukkan bahwa ketuntasan belajar keseluruhan siswa belum mencapai 75% dari jumlah siswa dalam kelas tersebut.

Hasil nilai akhir siswa pada siklus pertama sebesar 74,75 dan persentase ketuntasan belajar secara klasikal mencapai 52,78%, sehingga dapat dikatakan belum tuntas. Oleh karena itu diperlukan perbaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya yang akan dilaksanakan pada siklus kedua. Setelah pelaksanaan siklus kedua, diharapkan nilai akhir siswa lebih baik daripada siklus pertama.

Siklus II

1.       Perencanaan

Berdasarkan hasil pada Siklus I, maka pada perencanaan ada beberapa perubahan, yakni mengenai alokasi waktu untuk membimbing siswa dalam kelompoknya (saat kerja kelompok) Alokasi waktu ini ditambahkan agar siswa menjadi lebih aktif  baik saat kerja kelompok dan juga mengalami peningkatan hasil belajar.

2.       Tindakan

Pembelajaran ini hampir sama dengan pembelajaran sebelumnya, hanya saja materi yang disampaikan berbeda yaitu menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah. Kegiatan ini diawali dengan guru menjelaskan tentang penerapan dan manfaat mempelajari persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. Pada pembelajaran ini materi yang diajarkan adalah fungsi permintaan dan penawaran barang. Kemudian guru meminta siswa kembali pada kelompok masing-masing seperti pada pertemuan sebelumnya, kemudian membagikan LKS  kepada siswa. Setelah waktu untuk diskusi selesai, setiap kelompok diminta mempresentasikan hasil LKS di depan kelas. Kuis 3 dilaksanakan setelah siswa selesai melakukan presentasi. Selanjutnya dilakukan perhitungan skor perkembangan berdasarkan skor kuis 1 dan kuis 2 yang mereka peroleh. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil bahwa kelompok yang meraih predikat “Sempurna” adalah kelompok VIII. Untuk predikat “Sangat Baik” adalah kelompok V dan VII. Untuk predikat “Baik” diraih oleh kelompok I, II, III, IV, dan VI. Untuk perhitungan skor perkembangan 3, dilakukan pada tertemuan selanjutnya sebelum pelaksanaan tes akhir 2. Berdasarkan skor yang diperoleh siswa pada kuis 2 dan kuis 3 diperoleh bahwa kelompok yang meraih predikat “Sempurna” adalah kelompok VIII. Untuk predikat “Sangat Baik” adalah kelompok V dan VII. Untuk predikat “Baik” diraih oleh kelompok I, II, III, IV, dan VI.

3.       Observasi

Pembelajaran pada siklus II secara keseluruhan berjalan dengan baik dan siswa terlihat lebih aktif mengikuti model pembelajaran yang diterapkan. Aktivitas siswa dalam bertanya/menjawab pertanyaan guru atau teman terlihat belum mencapai ketuntasan, namun aktivitas tersebut sudah meningkat dari rata-rata skor pada siklus I diperoleh hasil 69,91 dan pada siklus II diperoel hasil 72,22. Untuk aktivitas yang lainnya sudah mencapai ketuntasan dan meningkat juga dari siklus I.

Pada siklus II, rata-rata aktivitas kelompok sudah mengalami kenaikan, tetapi ada dua kelompok yang skor aktivitasnya menurun yaitu kelompok II dan VII. Hal ini disebabkan karena ada anggota kelompok yang pasif, terutama saat mempresentasikan hasil diskusi.

4.       Refleksi

Berdasarkan hasil observasi, proses pembelajaran secara keseluruhan berjalan lancar dan siswa terlihat lebih antusias. Hal ini dapt dilihat melalui aktivitas siswa dalam pembelajaran. Rata-rata aktivitas dalam berinteraksi dengan kelompok, aktivitas saat penghargaan kelompok, dan mengerjakan tugas dapat dikategorikan sangat baik. Untuk aktivitas ketepatan dalam mengerjakan LKS, kerjasama dalam kelompok, dan pemberian skor perkembangan dapat dikategorikan baik. Untuk aktivitas dalam mempresentasikan hasil diskusi dan bertanya/menjawab pertanyaan guru atau teman dikategorikan cukup baik.

Berdasarkan analisis terhadap hasil tes akhir 2 diperoleh persentase ketuntasan belajar secara klasikal mencapai 80,56%. Rata-rata nilai akhir siswa pada siklus II sebesar 81,3 sehingga dapat dikatakan bahwa pelaksanaan pembelajaran kooperatif model STAD dengan penilaian unjuk kerja dianggap mampu meningkatkan hasil belajar siswa dan mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.

Sadaqah REDUCTION IN OPERATIONS

             Rasulullah SAW said that the "hand over hand is better than below." The scholars agreed to give the meaning that "giving is better than asking". Giving certainly has an idea that is so broad, giving the property, feeding, giving science, gives pleasure, and give other things that are not contrary to Islamic law. Giving in Islam is often synonymous with the word charity, though not entirely the same. Giving is not always a charity, but charity must give. The following will be the authors try to illustrate how the charity can be applied in reduction operations.
             In mathematics, the sequence of basic arithmetic operations are (1) summation, (2) reduction, (3) multiplication, and (4) division. However, psychologically, that order is (1) summation, (2) multiplication, (3) reduction, and (4) division. Why? Because the sum is the easiest for students. Summation over the multiplication, so multiply the second rank. Reduction in the next sequence, although the actual mathematics, subtraction is the inverse operation (inverse) of the sum. Then the division, because division is a reduction in recurrent.